Article posted on:Sep 8, 2023
Article updated on:Sep 2, 2024
This translation is brought to you by StudyCrumb, your reliable partner in academic success. If you're in need of a service to "write essay for me," StudyCrumb offers skilled writers who can handle any topic or academic level. Our team is dedicated to delivering well-structured, thoroughly researched essays that are customized to your needs. With StudyCrumb, you can trust that your essay will be completed on time and to the highest standards, helping you excel in your studies.
Оригінал: https://faculty.wcas.northwestern.edu/infocom/Ideas/waves.html
Усі ми бачили хвилі (водяні хвилі, прапори, що коливаються на вітрі, вібрацію вздовж мотузок або ниток), тому ми розуміємо, що це таке, коли бачимо. Вони є збуренням, що поширюється через середовище таким чином, що збурення рухається, але саме середовище – ні. Хвилі бувають двох видів: поперечні і поздовжні. У випадку з поперечною хвилею середовище коливається під прямим кутом до руху хвилі (наприклад: хвилі на мотузці). У разі поздовжньої хвилі середовище коливається в тому ж напрямку, що й рух хвилі (наприклад: хвилі вздовж обтяжки).
Фізики характеризують хвилі за трьома параметрами: амплітудою, частотою та довжиною хвилі. Амплітуда – це "висота" хвилі, або, іншими словами, міра енергії хвилі. Частоту хвилі можна знайти, підрахувавши, скільки хвиль проходить через фіксовану точку за певний проміжок часу. Частота зазвичай вимірюється в циклах за секунду, також відомих як герц (Гц). (Тобто хвиля 100 Гц має частоту 100 циклів на секунду). Довжина хвилі — це відстань від одного гребня хвилі до іншого.
Для звукових хвиль амплітуда пов’язана з гучністю звуку, а частота – з висотою. Чим вища частота звукової хвилі, тим вища висота звуку. Швидкість звукової хвилі в повітрі за кімнатної температури і тиску становить близько 343 м/с. Ви можете зв’язати швидкість звукової хвилі з її хвильовими параметрами за допомогою:
v = f L
де: v = швидкість хвилі, f = частота хвилі, L = довжина хвилі.
Для багатьох типів хвиль, включаючи звукові хвилі, швидкість хвилі через середовище не надто залежить від частоти. Звукові хвилі високої та низької частоти рухаються в повітрі майже з однаковою швидкістю, тобто звук туби чи собачого свистка поширюється зі швидкістю приблизно 343 м/с. Оскільки швидкість звуку постійна, наведене вище рівняння означає, що висока частота завжди передбачає коротку довжину хвилі звуку, і навпаки.
Усі хвилі несуть енергію та імпульс, як і частинки. Вони можуть взаємодіяти з матерією, передавати імпульс, викликати нагрівання тощо. Однак хвилі мають кілька властивостей, які значно відрізняються від властивостей частинок. Найважливішими з них є інтерференція та дифракція.
Інтерференція виникає, коли дві хвилі рухаються в одному середовищі. Наприклад, якщо вздовж мотузки рухаються дві хвилі, одна зліва, а друга справа, вони повинні зрештою зіткнутися одна з одною. Коли вони це роблять, очевидно, що будь-яка пляма на мотузці може бути лише в одному місці одночасно, а не в двох. Отже, мотузка реагує на обидві хвилі одночасно дуже простим способом: амплітуди хвиль просто алгебраїчно додаються. І коли хвилі проходять повз одна одну, вони продовжують рухатися в початковому напрямку, наче нічого не сталося. Малюнок нижче ілюструє це.
У лівому наборі з трьох панелей (знизу) ми бачимо два хвильові імпульси з протилежними амплітудами, що наближаються один до одного. Коли вони поєднуються, їхні амплітуди скасовуються, і, очевидно, нічого не залишається, оскільки мотузка тепер є прямою лінією. Але це ілюзія: енергією та імпульсом хвиль не можна позбутися так легко. Хоча мотузка може бути прямою на мить, вона не може залишатися такою. Вона прискорюється, коли перетворюється на пряму лінію та виходить з неї, і обидві хвилі виходять із прямої лінії та продовжують рух без будь-яких змін. Права частина графіка також показує два хвильові імпульси, що стикаються, за винятком того, що цього разу амплітуди імпульсів мають однаковий напрямок, тому, коли вони зустрічаються, амплітуди додаються та тимчасово створюють один великий імпульс.
У двох або трьох вимірах хвилі, що накладаються, можуть створювати складні інтерференційні візерунки, як це можна побачити на хвильових малюнках на пляжі. Навіть маючи лише два джерела хвиль і дивлячись лише у двох вимірах, інтерференційні картини є складними.
Дифракція є більш тонким хвильовим явищем, ніж інтерференція. Коли хвиля, що рухається у двох або трьох вимірах, натикається на перешкоду (скажімо, водяна хвиля, що вдаряється об стовп, затонутий у гавань), те, що відбувається, залежить від довжини хвилі.
Якщо довжина хвилі дуже мала порівняно зі стовпом, тоді зустрічні хвилі діють більш-менш як частинки, у тому сенсі, що точки на хвилі, які просто не досягли стовпа, продовжують рухатися, тоді як точки на хвилі, які впливають на стовп, зупиняються. Іншими словами, за стовпом створюється різка тінь. Але якщо довжина хвилі велика в порівнянні зі стовпом, тоді хвилі починають «хлеститися» навколо стовпа і починають заповнювати простір за ним. (Натисніть тут, щоб переглянути фільм Quicktime, який ілюструє цей аспект дифракції).
Якщо хвиля натикається на стіну з щілиною в ній, результат буде таким же, як хвиля натрапляє на стовп, за винятком перевернутого. Якщо довжина хвилі мала порівняно з щілиною, то хвилі мають тенденцію променем крізь щілину прямими лініями. Тобто вони знову діють так само, як потік частинок. Однак якщо довжина хвилі велика порівняно з щілиною, то хвилі випромінюються з щілини в усіх напрямках. Графік праворуч ілюструє це: довжина хвилі однакова для обох бар’єрів, але лівий бар’єр має відносно великий проміжок, якийозначає, що довжина хвилі відносно мала в порівнянні з розривом, тому хвилі мають тенденцію рухатися вперед, як частинки. Правий бар’єр має набагато менший проміжок, тому тепер довжина хвилі більша порівняно з проміжком, і результатом є майже кругова дифракція, яка дуже відрізняється від частинок.
Відслідковувати, коли хвиля дифрагує, а коли ні, легко, якщо ви думаєте про це так: уявіть хвилю як нечітку кулю туману, розмір якої визначається її довжиною хвилі. Якщо я візьму хвилю, довжина хвилі = розмір бейсбольного м’яча, і пошлю її через великий дверний отвір, то, по суті, хвиля надто мала, щоб взаємодіяти з дверним отвором, і вона проходить подібно до бейсбольного м’яча, тобто по прямій лінія. Але якщо я спробую послати свою хвилю розміром з бейсбольний м’яч крізь отвір, ледь достатньо великий, щоб прийняти бейсбольний м’яч, тоді нечіткий туман дійсно взаємодіє з отвором, і в результаті хвиля сильно дифрагує, тобто випромінює в усіх напрямках оскільки він проходить через отвір, зовсім не схожий на бейсбольний м’яч. Подібним чином, якщо мою хвилю розміром із бейсбольний м’яч направити на дамбу Гувера, вона просто відіб’ється від дамби, як підкинутий камінь, тому що дамба занадто велика, щоб хвиля "відчула" будь-які краю. Але якщо я спрямую хвилю на сталевий стрижень розміром з олівець, то хвиля набагато більша за перешкоду, і тому вона сильно дифрагує. У цьому випадку це означає, що хвиля розміром з бейсбольний м’яч просто «охопить» стрижень і продовжуватиме рухатися, а міцний бейсбольний м’яч не зробить.
Дифракція пояснює той факт, що ви чуєте за кутами, а також той факт, що стовпи та інші невеликі перешкоди дуже мало перешкоджають поширенню звуку в кімнаті. Звукові хвилі на частоті людської мови мають довжину хвилі приблизно метр, що означає, що вони дифрагують навколо предметів домашнього розміру та випромінюють, проходячи крізь отвори, навіть такі великі, як подвійні двері. Світло також є хвилею, але ви не можете побачити за кутами або навіть через найменшу перешкоду, оскільки світло, на відміну від звуку, має надзвичайно коротку довжину хвилі — менше десятитисячних дюйма. Це настільки мало, що майже все виглядає величезним для світлової хвилі, тому воно поводиться як класична частинка та демонструє дуже слабку дифракцію на об’єктах домашнього розміру.
