Електрика та магнетизм

Оригінальна стаття: https://faculty.wcas.northwestern.edu/infocom/Ideas/electric.html

Взаємодію електрики та магнетизму важко пояснити нетехнічними термінами. Це насамперед тому, що потрібно описати взаємодію в термінах невидимих ​​«силових полів», які зміщуються, розширюються, стискаються, зміцнюються, послаблюються та обертаються в просторі, і їх дуже важко адекватно описати вербальними термінами. З математичної точки зору, потрібні пов’язані набори тривимірних векторних диференціальних рівнянь, і їх також досить важко візуалізувати.

Отже, ми розглянемо математику під час обговорення E & M. Ми покладатимемося на більш інтуїтивні, графічні інтерпретації. Ось основи:

1) Електрична сила створюється електричними зарядами. З практичної точки зору світ навколо вас містить лише два типи заряджених частинок: протони, які мають заряд +1 в атомних одиницях, і електрони, які мають заряд -1. Є багато сотень інших заряджених частинок, але майже всі вони нестабільні та розпадаються за часові масштаби, коротші ніж мільярдну частку секунди. Як і енергія та імпульс, повний заряд Всесвіту зберігається. Ви можете створювати або знищувати позитивний заряд, якщо ви також створюєте або знищуєте рівну кількість негативного заряду, але алгебраїчна сума не може змінитися. Наскільки нам відомо, загальний електричний заряд у Всесвіті точно дорівнює нулю.

Електростатична сила між двома точковими зарядами визначається законом Кулона:

F = k q1 q2 / r2

де: k = електростатична постійна = 8,99 X 10 9 кг м 3 / с 2 кул 2 , r = відстань між двома зарядами, а q 1 і q 2 — два заряди, виміряні в кулонах. (Один кулон = заряд 6,24 X 10 18 електронів. Отже, один протон або електрон несе заряд ±1,602 X 10 -19 кулон.) Якщо q 1 і q 2мають однаковий знак, то електростатична сила є відштовхуючою. Якщо вони мають протилежні знаки, то сила притягання. Зверніть увагу, як формула для електростатичної сили виглядає точно так само, як для сили тяжіння: все, що нам потрібно зробити, це замінити гравітаційну постійну G на електростатичну постійну k і змінити масу на заряд.

2) Статичні магнітні поля не описуються простою формулою, оскільки магніти завжди мають північний полюс і південний полюс, тому магнітне поле завжди петляє від одного полюса до іншого. Якщо занурити магніт у важку рідину, яка містить залізні ошурки, і струсити контейнер, залізні ошурки вирівняються вздовж магнітного поля і таким чином виявлять форму поля. Поле, зображене праворуч, є найпростішим можливим магнітним полем. І це, і поле, показане на попередній ілюстрації, називають дипольними полями, оскільки вони створені двома полюсами.

Хоча не існує простої формули для магнітостатичної сили, існує магнітна силова константа "m", яка аналогічна "k" для електричних полів і "G" для сили тяжіння. мдорівнює 1,26 X 10 -6 у метричних одиницях.

3) Електрика та магнетизм — це, по суті, два аспекти одного і того ж, тому що мінливе електричне поле створює магнітне поле, а мінливе магнітне поле створює електричне поле. (Ось чому фізики зазвичай називають «електромагнетизм» або «електромагнітні» сили разом, а не окремо.)

Щоб продемонструвати, що електричний струм (тобто рухомий електричний заряд) створює магнітне поле, усе, що вам потрібно зробити, це просто помістити магнітний компас поруч із дротом у ланцюзі. Коли струм пропускається через дріт, компас відхиляється, вказуючи на наявність магнітного поля, що оточує дріт. (Насправді саме так було відкрито магнітне поле струму. У 1819 році професор Копенгагенського університету Ханс Ерстед читав лекцію про електричні струми, а також про магніти. Він випадково залишив компас біля струмопровідного дріт, а посеред лекції він помітив, що струм відхиляє компас.Це, мабуть, єдине важливе відкриття фізики, зроблене перед аудиторією. ) Важливо розуміти, що закон сили Кулона дає повну інформацію про сили між двома зарядами, коли заряди стоять нерухомо (тому його називають електро закон статичної сили.) Сили між рухомими електричними зарядами набагато складніші, і насправді те, що ми називаємо «магнітним полем», насправді є лише результатом дії рухомих зарядів один на одного. Статичні магнітні поля в таких матеріалах, як залізо, більшою чи меншою мірою викликані рухом електронів всередині атомів.

Можна також використати магніт і кілька петель дроту, щоб продемонструвати зворотний бік вищесказаного: що мінливе магнітне поле створює струм. (Це називається індукцією.) Просто переміщаючи магніт через котушку дроту, можна легко виявити струм, що протікає в котушці за допомогою чутливого амперметра. Але якщо магніт тримати нерухомо всередині петлі, нічого не станеться. Тільки зміна(читай: рухається, розширюється, коливається, обертається) магнітне поле викликає електричні струми. Так само тільки рухомі заряди (струми) породжують магнітні поля. Нерухомі заряди створюють лише кулонівську силу.

Швидкий фільм про електромагнітну індукцію

Прості демонстрації, описані вище, дуже схожі на їхні промислові аналоги. Комерційний електричний генератор — це трохи більше, ніж котушка дроту, яка обертається всередині круглого розташування магнітів. А електродвигун — це трохи більше, ніж котушка зі струмом, магнітне поле якої взаємодіє з полем кругового розташування магнітів. Іншими словами, єдина різниця між генератором і двигуном полягає в тому, чи ви прикладаєте силу, щоб отримати струм, чи подаєте струм, щоб отримати силу. Обидва типи пристроїв повністю симетричні. Якщо пальцем обертати лопаті електричного вентилятора, то ви зробили з нього електричний генератор. Я часто демонструю цей факт на уроці з ручними електрогенераторами. Повертаючи кривошип на одному генераторі, Я можу пропустити достатню кількість струму через маленьку лампочку, щоб вона засвітилася. Це доводить, що це генератор. Але, з’єднавши один з одним два ідентичні генератори, я можу також показати, що поворот рукоятки на одному генераторі змушує ручку на іншому генераторі обертатися самостійно, таким чином доводячи, що другий генератор тепер діє як двигун.

Так багато про E & M як таких.

У 1864 році шотландський фізик Джеймс Клерк Максвелл вивів ряд рівнянь для електромагнетизму, які ми сьогодні називаємо рівняннями Максвелла. (Він розробив багато інших важливих рівнянь, крім цих, але неважливо. Коли фізики посилаються на рівняння Максвелла, вони мають на увазі саме їх.)

Поки він працював над цими рівняннями, Максвеллу спало на думку, що якби можна...якимось чином...створити безтілесне магнітне поле в просторі та налаштувати його на коливання, тоді воно створить електричне поле. (Подібно до того, як коливальне магнітне поле може індукувати електричний струм.) Тоді коливальне електричне поле створить магнітне поле. І так далі, у нескінченному циклі. Максвелл зміг показати, що якби така річ була створена, електричне та магнітне поля коливалися б під прямим кутом одне до одного (одна хвиля піднімалася й опускалася, інша входила й виходила) і рухалися б разом, змінюючись їхня енергія вперед і назад, оскільки вони постійно й динамічно регенерували один одного. Іншими словами, у вас будуть електричні та магнітні поля, які існують самі по собі, без зарядів, без магнітів і без мас.

v = (4p k / m)½

де k і m – електричні та магнітні силові константи. Якщо ми вставимо наведені раніше значення, то отримаємо: (4 X 3,14159 X 8,99 X 10 9 / 1,26 X 10 -6 )½ = 2,99 X 10 8 м/с. Що є швидкістю світла. Хоча це не довело, що світло було взаємно перпендикулярним куплетом електричних і магнітних хвиль, який передбачав Максвелл, це, безумовно, наводило на припущення, і Максвелл припустив, що світло було електромагнітною хвилею. Малюнок світлової хвилі Максвелла проілюстрований нижче.

Максвелл помер досить молодим, у віці 48 років, і продовжувати його роботу залишалося іншим. Протягом 1870-х і 1880-х років його рівняння застосовувалися до низки проблем електромагнетизму (переважно британськими фізиками, оскільки роботи Максвелла не набули поширення за межами Британських островів до 1888 року). Поступово багатьом людям стало зрозуміло, що рівняння Максвелла передбачають, що електромагнітні хвилі повинні виникати завжди, коли у вас є електричні заряди під час прискорення. Грубо кажучи, прискорювальні заряди завжди «проливають» електромагнітні хвилі більш-менш так, як швидкісний катер проливає хвилі водою.

Чи означало це, що звичайні електричні кола випромінювали невидимі хвилі, коли електрика рухалася? За словами Максвелла, здавалося, що вони повинні бути.

Коротше кажучи, кілька людей почали шукати невидимі хвилі, і в 1888 році німецький фізик Генріх Герц (один із небагатьох німецьких фізиків, які вважали, що, можливо, Максвелл тут щось має) відкрив радіохвилі. Це викликало справжню сенсацію, і з цього моменту теорія електромагнетизму Максвелла була визнана найкращою.

Через цю властивість рухомих зарядів авіакомпанії зазвичай вимагають вимикати стереосистеми тощо під час зльоту та посадки. Якщо він використовує електрику, то він створює радіошум на певному рівні, і це все. Це може заважати аеронавігації. Іноді я випадково чую, як попутники бурчать, що це безглуздо, їхній портативний програвач компакт-дисків — це не радіо, тож у чому проблема... але це лише доводить, що їхні знання про радіохвилі застаріли на 114 років. Ви не можете зупинити прискорення електричних зарядів, створюючи хвилі E & M, так само, як ви можете зануритися в басейн, не турбуючи воду.

Електромагнітні хвилі утворюють цілий спектр, як видно на малюнку праворуч. Радіохвилі, мікрохвилі, світло, рентгенівські промені,для їх частоти (або довжини хвилі, залежно від того, як вам подобається думати про хвилі).

Повернемося до нашої історії. Не дивлячись на численні успіхи теорії Максвелла, світові фізики 1894 року було зрозуміло, що з їхнім розумінням E & M усе ще щось не так. Пошуки ефіру... цієї майже магічної рідини, яку E & M Хвилі М повинні були махати всередині... все ще відбувалося, і більшість результатів взагалі не мали жодного сенсу.

Ймовірно, найбільш загадковим результатом став відомий нині експеримент Майкельсона-Морлі 1887 року. Альберт Майкельсон і Едвард Морлі були професорами Кейс-Вестерн-університету в Клівленді, і вони хотіли виявити рух Землі в ефірі, дивлячись на швидкість світло, коли воно рухається в різних напрямках. Коли Земля рухається крізь космічний простір на своїй орбіті, можна очікувати, що швидкість світлових хвиль (відносно Землі) буде прискорюватися або сповільнюватися залежно від того, чи світло рухається в тому ж напрямку, що й Земля, чи 90° до руху Землі тощо. Майкельсон і Морлі сподівалися виміряти ледве помітні відмінності в моделях інтерференції світла, що дозволило б їм визначити, чи всесвітній ефір стоїть на місці чи якимось чином тече.

На жаль, на їхнє величезне здивування, вони взагалі не змогли виявити жодних відмінностей у швидкості світла!! Незалежно від того, чи рухалася Земля в тому ж напрямку, що й світло в їхньому експерименті, чи навпаки, чи під прямим кутом до нього, результат завжди був однаковий: швидкість світла, яку вони виміряли, ніколи не змінювалася. Оскільки це приблизно еквівалентно тому, що відносна швидкість між поїздом і залізничною станцією не залежить від того, рухається поїзд чи ні, Майкельсон і Морлі були повністю збиті з пантелику. Вони роками працювали над своїм експериментом, постійно вдосконалювали його та випробовували всі варіанти, які могли придумати, але нарешті їм довелося (неохоче) дійти висновку, що вони не можуть виміряти жодної різниці у швидкості світла незалежно від його напрямку відносно Землі.

(Альберт Майкельсон отримав Нобелівську премію з фізики в 1907 році, багато в чому базуючись на його роботі про те, що нічого не вимірювалося в 1887 році. Експеримент Майкельсона-Морлі зазвичай вважається найважливішим нульовим експериментом в історії науки.)

Ще один експеримент (не такий відомий, як Майкельсон-Морлі, але мій особистий фаворит), що не мало сенсу, це вимірювання швидкості світла через текучу воду. Швидкість світла через будь-який прозорий матеріал визначається як c/n, де c = швидкість світла у вакуумі = 2,99 X 10 8 м /с, а n є (безрозмірним) показником заломлення матеріалу. Але технічно c/n — це швидкість світла в матеріалі, якщо матеріал стоїть на місці. Деякі люди задавалися питанням: якщо світло передається ефіром, яку швидкість ви б виміряли, якби вода текла? Можна легко уявити два випадки:

1) Вода взагалі не взаємодіє з ефіром, тому швидкість світла у воді не змінюється і все ще дорівнює c/n.

2) Вода захоплює ефір і несе його з собою. У цьому випадку швидкість світла повинна бути c / n + v, де v - швидкість води. Тобто швидкість світла через ефір у воді = c/n, але вода переносить ефір на v, тому результатом є лише дві швидкості, додані разом.

Експеримент був проведений Жаном Фуко в 1850 році, і результатом було:

Швидкість світла у воді = c / n + v(1 - 1/n2)

Хмм чудово Експеримент не узгоджувався з жодною теорією взаємодії ефіру. Фактор (1 - 1/n2) був загадкою. Якщо ви сприйняли це буквально, це означало, що ефір не стояв на місці і не рухався разом з водою, а частково «ковзав» повз неї певним чином. Але як? чому І яке відношення до чогось мав обернений квадрат показника заломлення? Ні в кого не було гідного пояснення цього експерименту.

Приблизно на рубежі століть незрозумілий клерк у Швейцарському патентному відомстві почав думати про проблеми з E & M, і те, що він думав про це, приверне нашу увагу далі.